聊一聊Puzzle：从幻方到数独

导语：目前，一道恰当的数独题目要求是可以在不进行‘试数’的情况下，能够利用题目给出的线索全部推理出整个盘面的所有数字，并且题目仅存在唯一解。正因如此，最早的那个数独谜题放在今天是不合格的；它只能通过一个一

　　目前，一道恰当的数独题目要求是可以在不进行‘试数’的情况下，能够利用题目给出的线索全部推理出整个盘面的所有数字，并且题目仅存在唯一解。正因如此，最早的那个数独谜题放在今天是不合格的；它只能通过一个一个数字试错来解决。Nikoli制作的数独还有另一个设计标准，即要求盘面对称。虽然严格来说盘面对称并非设计数独题目的硬性要求，不过这可以视为是传统出题人的一点匠人精神。

　　19世纪末期的报纸谜题

　　Nikoli数独出版物

　　再后来到了1997年，一个名为Wayne Gould的法官在东京机场时随手买了本介绍数独的书，结果他也感觉卧槽这玩意儿嫩牛B呢，楞是在完全不懂日语的情况下和他老婆一块儿沉迷了进去。之后他花了6年的时间自己写了个可以自动解决数独问题的程序，并在大约2004年把数独介绍给了《泰晤士报》，从此之后数独便正式开始火爆全球，成为了现在家喻户晓的游戏。数独传入国内的具体时间已经不可考，大约是在2005年左右。而直到2007年，北京晚报智力休闲数独俱乐部正式加入世界谜题联合会，数独才算是正式被引进了中国大陆，也标志着国内的数独发展正式走上了国际舞台。

　　数独也是目前的puzzle系列里发展得最完善的几个项目之一。也许是因为数独发展出了过多变种，从2006年开始，世界谜题锦标赛（World Puzzle Championship）就将数独单独分了出去，同时开始举办世界谜题锦标赛和世界数独锦标赛（World Sudoku Championship）。大赛考察内容除标准数独外，另外包括相当多不同规则的变体数独。中国作为主办国在北京举办了2013年的两场锦标赛，也预计将于2020年在上海会继续举办赛事。

　　当时写这段的时候完全没想到今年这个新冠肺炎疫情的情况，不过比赛是安排在10月份，至于会不会继续举办…。。。应该不会受到啥影响吧？ 

　　‘Lucky 7’，数度大赛变种谜题之一。要求行列宫及对角线不得有重复数字，折线上为连续数字且灰格均为偶数

　　例题解答

　　今天的数独不但有了相应的组织和庞大的爱好者群体，甚至除了国际大赛之外，还发展出了相应的段位认定考试。但是如果想通过这类考试的话就务必会涉及到更多的专业知识和更高深的理论，题海战术是免不了的；不过这部分内容不在本文的探讨范围之内，因为我自己对考证这块儿实在不太熟悉，在这里就不班门弄斧啦╮（￣▽￣）╭

　　能不能再给力一点啊，老师？

　　虽说数独游戏规则非常清晰明了，但是题目的难易程度却千差万别。关于数独盘面的提示数字数量上，有理论证明了数独盘面内在存在唯一解的情况下，最小的提示数字是17个。要注意的是，题目的难易程度和提示数字的数量关系不大，因此偶尔会出现盘面提示数字极为稀疏，但解起来却极为顺畅；或者盘面提示数字特别多但是却一个数都填不进去，感觉哪个数字似乎都没起到啥提示作用的情况。前者一般只需要用到直观的排除法，这类题目被称为‘一刀流’数独；而后者则是高级题目的代表，解题的技巧要求也相当之高。

　　另一方面，直接把题目盘面内所有格子的候选数全部填满再一个一个排除的暴力方法看似万能，但是这个方法一是效率奇低，再就是面对那些难题也真不见得管用。而这类题目中的部分‘卡点’往往需要综合各种技巧进行多步推理，才能得出目标格对应的数字。因此，掌握一定的解题技巧在求解难题时是必不可少的。 

　　例题1，仅有17提示数字的简单数独，题目来源数度无双

　　例题2，难题代表，作者Haasan

　　例题1解答

　　例题2解答

（编辑：二游网_173173游戏网）

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