数值方法论01·减法与乘法公式

 　　战斗数值设计中，加减法与乘除法各有什么优劣？

　　减法公式：

　　伤害 = 技能系数 * 攻击 - 防御

　　比如梦幻西游、三国志战略版

　　乘（除）法公式：

　　伤害 =技能系数*攻击 * 减伤率

　　=技能系数*攻击 * 护甲/（护甲+常数）

　　比如LOL、阴阳师

　　总结了大家对此问题一些常见的观点：

　　减法优点在于易理解，防御收益明显，问题在于双方攻防相近时，伤害结果跳变问题：（对方1000防御时，己方1003攻击比1001攻击伤害高三倍，差异过大）

　　乘法公式优点在于后期收敛，效果更可控

　　本文中，我将提出一些自己的思考角度

　　0.基本模型

　　最简化的战斗模型：战斗回合数=EHP/EDPS

　　Ehp： 有效生命 （effective health point）

　　Ehp受自身的HP、闪避、防御、护甲、韧性、格挡、招架、免伤、技能系数、等级加成、各种抗性等等数值影响

　　Edps： 有效输出 （effective damage per second）

　　Edps受自身的攻击力、命中值、暴击率、暴击效果、穿刺、急速、等级加成、各种属性攻等等数值影响。

　　1.乘法公式

　　乘法公式（减伤率）本质上和血量更像同一种东西：不会受对方攻击影响，线性地提升生存力

　　下面举一个实际的例子

　　取原攻击为100，血量为10000的简化战斗模型：

　　游戏时间 = 血量 / 每轮伤害

　　伤害 = 攻击 * 减伤率

　　减伤率=护甲/（护甲+100）

　　乘法公式，护甲收益线性

　　表面上，随着护甲增加的减伤率是收敛型：

　　减伤率=护甲/（护甲+100）

　　但实际上eHP（有效生命值）跟护甲为线性关系：

　　ehp=原血量*（100%+生存时长提升比）

　　也可以用求导数的方式观察：

　　生存力y=[ 10000/(k/(x+k)) ]' =100/k ，k取常数，导数也是常数，所以护甲对于生存力收益是恒定的。

　　2.减法公式

　　减法公式本质是格挡值，更类似于闪避，是一种机制，是独立于生命值的另一个生存力维度。

　　无法抛开对方的攻击去谈对于生存力收益，就像无法抛开对方命中范围去计算闪避的收益一样，所以与乘法公式不同，建立模型时至少要定一个敌方攻击。

　　实例：

　　敌方攻击200

　　己方生命500，以150防御作为标准防御，

　　这样每轮标准伤害=200-150=50，（最低有1点伤害的保底值）

　　标准回合数=500/50=10

　　等效生命=原生命实际回合数/标准回合数

　　比如我实际扛了12回合，等效血量就是500*12/10=600

　　取防御140到200的情况来观察：

　　防御越接近对手攻击，效果越明显

　　防御增长的收益，非常不线性

　　这样一来，产生了强烈的竞争对抗：进攻方需要极力避免自己的攻击力被别人的防御力逼近，反之防御方也极力追求高防御来产生质变。

　　在这种强烈竞争的数值关系下，梦幻养成数值就可以做得克制：

　　一把极品武器比一把国标白板武器只多了几十点伤害，

　　一颗14级宝石只比15级宝石少了8点伤害，

　　但总有大R不惜花几十万去追求，因为大R知道这几点数值真的很有用。

　　对平民、轻度玩家的眼中，超级土豪的属性看起来也并没有比自己高太多，不会有太强的不平衡感。这样的设计一定程度保护了众多平民的自尊心，对整体生态有益。

　　游戏整体数值规模也不会膨胀太多。与同类型游戏相比，梦幻在重度数值的基础上始终做到了小数值，以数值策划的视角来看令人称道。小数值对轻度玩家、新人来说更友好，而且对大部分算力不强、眼力不佳的普通玩家来说，动辄六七位数的伤害、血量反而会导致失焦——太大了玩家数不过来，不敏感。

　　3.不灵活的减法公式

　　以减法公式为基础的梦幻西游中，输出技能里攻击频率高的设计：

　　大唐横扫3或4刀，（每刀技能系数90%——120%）

　　狮驼岭连环击6刀，（每刀技能系数70%——110%）

（编辑：二游网_173173游戏网）

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